Abaco per Reti Risonanti

Premessa
Scopo principale dell' "abaco" (impropiamente chiamato anche grafico) e semplificare il calcolo di uno o più parametri di un componente o di un circuito. L'abaco descrive visivamente la relazione esistente fra più variabili; quindi, conoscendo il valore di due di esse, e possibile ricavare il valore

della variabile incognita. Occorre senz'altro riconoscere che, con la diffusione delle calcolatrici tascabili, l'abaco è divenuto uno strumento per cosi dire obsoleto; tuttavia, riteniamo, che esso sia di più veloce e pratico impiego, non solo nella determinazione del parametro incognito, ma anche nella visualizzazione della relazione esistente fra più variabili. Presenta una coppia di semplici abachi, l'uno utile nella determinazione del valore risultante nel collegamento in parallelo di resistenze ed induttanze e nel collegamento serie di condensatori", l'altro comodo nel calcolo dei parametri di tensione applicata, corrente circolante e potenza dissipata per un resistore. Con un po' di dimestichezza nella lettura, essi si dimostreranno senz'altro utili non solo per lo sperimentatore, ma anche per il tecnico progettista o riparatore. Alcuni esempi d'impiego faciliteranno la comprensione dei diagrammi stessi.

Abaco 1- Collegamento in parallelo di induttanze e resistenze – Collegamento in serie di condensatori

Le formule relative, sostanzialmente simili tra loro, sono riportate in un angolo dell'abaco stesso. Con gli indici 1 e 2 sono indicati gli elementi noti, con l'indice "ges"' il valore risultante. È evidente che l' abaco può risolvere due differenti questioni, e cioè:

a ) noto il valore degli elementi componenti 1 e 2, quale il valore risultante?

Ad esempio: due resistori, l'uno del valore di 10 Ω e l'altro del valore di 8 Ω, sono collegati in parallelo. Quale e la resistenza risultante? Utilizziamo il diagramma B, perchè in esso la lettura e più precisa. Sull'asse indicato con "R_GES" leggiamo 4,45 Ω,

b) noto il valore risultante occorrente ed il valore di uno dei due elementi componenti, qual è il valore del componente mancante?
Questo problema e quello che nella pratica si pone più frequentemente, dato che la connessione serie e/o parallelo viene usata per l'ottenimento di valori diversi dagli standard convenzionali. Un esempio: occorre un resistore da 85 Ω; è disponibile un resistore da 90 Ω. Qual'è il valore del resistore da collegare in parallelo?
Per comodità di lettura impiegheremo l'abaco A. Ricaviamo R2=1.500 Ω Come in tutti gli abachi occorre prestare attenzione affinché le variabili note siano espresse in ordini di grandezza omogenei fra loro, ed a non commettere errori nella determinazione del corretto ordine di grandezza per la variabile incognita. Nel nostro caso e sufficiente l'impiego della medesima unita di misura.

Abaco 2 – Potenza assorbita da un resistore L'abaco descrive la relazione esistente fra valore, tensione applicata, corrente circolante, potenza dissipata per un resistore di valore compreso fra 10 Ω e 10 MΩ. Le formule relative sono quelle conosciute come formule di Ω. Noti due dei parametri citati, e possibile determinare i parametri rimanenti. Due esempi. Lungo una linea in cui scorre una corrente di 50 mA e necessaria una caduta di tensione di 200 V. Occorre un resistore del valore di 4 KΩ, capace di dissipare una potenza di 10 W. In un resistore del valore di 1.000 Ω scorre una corrente di 30 mA La caduta di tensione ai capi del resistore e quindi di 30 V. la potenza dissipata del resistore all'incirca 1 W.