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Categoria: Elettrotecnica
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Pubblicato Sabato, 05 Gennaio 2013 13:16
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Scritto da Super User
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I generatori considerati finora, che forniscono ai propri morsetti tensione o corrente rigorosamente costanti al variare del carico, sono generatori ideali, difficilmente realizzabili in pratica. La maggior parte dei generatori presenta, invece, una diminuzione della tensione ai morsetti (o della corrente) all'aumentare del carico. Per tener conto di tali variazioni occorre definire una nuova categoria di generatori, detti
generatori reali. Il generatore di tensione reale presenta la caratteristica lineare indicata in fig. 2.18 a). La tensione V
AB ai suoi capi e pari ad E
0 in un solo punto, dove la corrente erogata a nulla (morsetti aperti, cioè funzionamento a vuoto); la tensione diminuisce linearmente all'aumentare della corrente, fino ad annullarsi quando la corrente erogata raggiunge il valore I
cc (corrente di corto circuito)
Come termine di confronto, nella stessa figura, è riportata la caratteristica del generatore ideale. La differenza in ogni punto, a paritá di corrente, tra la caratteristica del generatore ideale e quella del generatore reale, è propornonale alla corrente I. Si puo quindi scrivere
Fig 2.18 - Generatore di tensione reale
II circuito equivalente che soddisfa tale equazione è schematizzato in fig. 2.18b) dove una resistenza interna R
i posta in serie ad un generatore ideale di tensione E
0; R
i vale
Il termine R
i· I è detto
caduta di tensione; solamente quando questa È trascurabile rispetto ad E
0 il generatore di tensione può essere considerato ideale.
Per il generatore di tensione reale la condizione più gravosa si presenta quando i suoi morsetti vengono posti in corto circuito; in tal caso nella resistenza interna viene dissipata la massima potenza, pari a E
0 · I
cc. Il generatore di corrente reale ha la caratteristica tracciata in fig. 2.19a). La corrente erogata I e pari a I
cc quando la tensione ai capi del generatore è nulla (funzionamento in corto circuito); la corrente diminuisce linearmente all'aumentare di V
AB, fino ad annullarsi quando V
AB raggiunge il valore E
0 (morsetti aperti, funzionamento a vuoto).
II generatore reale di corrente è schematizzato in fig. 2.19 b); una resistenza interna R
i è collegata questa volta in parallelo ad un generatore ideale di corrente I
cc; il valore di R
i è ancora pari al rapporto E
0/I
cc.
Applicando il primo principio di Kirchhoff si ricava l'equazione della caratteristica
Quando il termine VAB/Ri, detto caduta di corrente, è trascurabile rispetto a Icc, il generatore può essere considerato ideale. Nel generatore di corrente reale la condizione piùù gravosa è data dal funzionamento a vuoto, durante ii quale nella resistenza interna viene dissipata la massima potenza, sempre pari a E0·Icc
Fig 2.19 - Generatore di corrente reale Le equazioni date per le due caratteristiche sono in realtà due forme diverse della stessa equazione, come si può agevolmente verificare; le caratteristiche tensione-corrente dei due generatori reali sono percio identiche e vengono rappresentate dall'unico grafico indicato in fig. 2.20, costituito da una retta illimitata che interseca gli assi nei punti Icc ed E0. Un generatore reale, sia di tensione che di corrente, è completamente caratterizzato quando se ne conoscono i punti di funzionamento a vuoto ed in corto circuito. La caratteristica non è limitata al segmento compreso Ira E0 ed Icc ma prosegue all'esterno in entrambi i sensi. Il generatore puo effettivamente raggiungere punti di lavoro esterni a tale segmento, se forzato dalla rete esterna: quando al generatore viene imposta una corrente negativa, la tensione ai suoi morsetti diventa maggiore di E0, mentre se gli viene imposta una corrente maggiore di Icc, la tensione ai suoi morsetti diventa negativa. Quando interessa solamente il comportamento verso la rete esterna del generatore reale, è indifferente adottare lo schema equivalente di fig. 2.18 b), oppure quello di fig. 2.19 b). Quando invece interessa studiare anche la dissipazione di energia all'interno del generatore, si deve scegliere quello dei due schemi che rappresenta effettivamente ii generatore in esame. Occorre qui ricordare che la maggior parte dei generatori di energia utilizzati e del tipo generatore di tensione con resistenza interna in serie Fig 2.20 - Caratteristica del generatore reale Un generatore di tensione E0 =9V, presenta una resistenza interna Ri =1Ω. Verificare seè adatto ad alimentare un dispositivo che ammette ai suoi capi una tensione VAB=9±1V e presenta una resistenza di carico Rc=20Ω. Verificare anche il caso in cui Rc=5Ω. Il circuito che simula il funzionamento è quello illustrato in fig 2.21.
Fig 2.21 La tensione VAB minima ammessa è V. Con resistenza di carico Rc=20Ω si avrà e il generatore fornirà una corrente La VAB è maggiore della minima consentita per il cui il generatore può essere efficacemente utilizzato. Se la RC=5Ω e la corrente erogata sarà In questo caso il generatore non è adatto e deve essere sostituito da un altro con resistenza interna minore,
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