La fig. 3.6 a) rappresenta una rete comunque complessa, composta da generatori e resistori lineari, della quale consideriamo i due punti A e B. L'intera rete può essere considerata come un unico bipolo avente i morsetti coincidenti con A e B (fig. 3.6 b). La tensione VAB fra i due morsetti viene indicata come tensione a
vuoto E0; se A e B vengono messi in corto circuito con un collegamento esterno, questo viene percorso da una corrente di corto circuito Icc.
fig 3.6
Riportando i valori cosi trovati sul diagramma tensione-corrente, si ricava la caratteristica di fig. 3.6 c); questa è lineare, essendo lineari i componenti della rete, e corrisponde alla caratteristica di un generatore reale, avente tensione a vuoto E0 e corrente di corto circuito Icc, che puo essere schematizzato in due modi:
Fig 3.7 a) Generatore equivalente di Thevenin; b) Generatore equivalente di Norton
Si può dimostrare the la Rth coincide con la resistenza vista dai punti A e B dopo aver cortocircuitato i generatori indipendenti di tensione, aperto i generatori indipendenti di corrente, e lasciato inserite le rispettive resistenze interne.
Se nella rete sono presenti dei generatori dipendenti1, la Rth può essere calcolata solamente come rapporto E0/Icc. Per calcolare effettivamente il generatore di Thevenin si procede come segue:
Il teorema di Norton si applica in modo analogo:
Esempio:
Ricavare il circuito equivalente di Thevenin e di Norton della rete di fig 3.8
Dati:
E1=20V
R1=20Ω
R2=80Ω
R3=14Ω
R4=30Ω
Fig 3.8
Per ricavare la tensione VAB si calcola prima la corrente I4 col metodo della resistenza equivalente
La I4 e la VABrisultano
La corrente di cortocircuito fra i punti A e B risulta
La resistenza del generatore equivalente sarà
I circuiti equivalenti di Thevenin e di Norton sono raffigurati rispettivamente in fig 3.9 a) e b)
Fig 3.9