Circuito puramente capacitivo
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- Categoria: Elettrotecnica
- Pubblicato Lunedì, 16 Giugno 2014 18:02
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Fig 2.4 - Tensione e corrente ai capi di un condensatore in regime sinusoidale
Un condensatore ideale è collegato ad un generatore di tensione sinusoidale,come nel circuito di fig. 2.4. Assumendo fase uguale a zero, l'espressione della tensione istantanea è
L’equazione fondamentale del condensatore esprime il legame fra la tensione e la corrente istantanea
Questa espressione è duale rispetto a quella del circuito induttivo (ha cioè la stessa forma, ma la tensione è scambiata con la corrente). Con riferimento agli andamenti sinusoidali di corrente e tensione, rappresentati in fig. 2.4 b) e c), si osserva che durante le variazioni più rapide della tensione, le quali si manifestano quando v = O, la corrente assume i valori massimi. Quando invece la tensione presenta i valori massimi la sua variazione nel tempo è nulla: la corrente in questi istanti vale zero, in accordo con le leggi di carica e scarica dei condensatori.
Con un ragionamento analogo a quello già sviluppato per il circuito induttivo,la corrente risulta in anticipo di 90° rispetto alla tensione ed il suo valore istantaneo è espresso dalla relazione
Usando la notazione simbolica, per mezzo dei numeri complessi, si ricava
Quando, al contrario, il condensatore è alimentato da un generatore di corrente e si deve ricavare la tensione ai suoi capi si eseguirà l'operazione inversa
Viene definita la reattanza capacitiva X C per mezzo della relazione
Essa ha ancora le dimensioni fisiche di una resistenza, e si misura in ohm. Le espressioni della tensione e della corrente diventano
Esempio:
Con riferimento alla fig. 4.2.4 vengono forniti i seguenti dati
v=400sen(1000t- π / 4); C=2 μF
Determinare la corrente.
ω= 1000 rad/s; φ= - 45°
Trascriviamo la tensione nella rappresentazione simbolica
Come risulta dalla figura, la corrente è in anticipo di 90° rispetto alla tensione.