Circuito risonanza in parallelo

Dettagli: Categoria: Elettrotecnica; Pubblicato Domenica, 13 Luglio 2014 09:46; Scritto da Super User; Visite: 9360

Fig. 2.13 - Cirbuito G-L-C in parallelo e relativi diagrammi.

Il circuito di fig. 2.13 a) è costituito da un resistere, un induttore ed un condensatore collegati in parallelo ed alimentati da un generatore di tensione. Con questa disposizione risulta conveniente far uso dell'ammettenza anziché dell'impedenza; il diagramma delle correnti è rappresentato in fig. 2.13 b). La corrente risultante è data da

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ \overline{I}=I_{G}-jI_{L}+jI_{C} }}$

Nella stessa ﬁgura è indicato il corrispondente diagramma dell’ammettenza per una generica frequenza. Al variare della frequenza variano i valori di B_C e B_L; esiste un valore di frequenza che rende uguali le due suscettanze; questa è 1a frequenza di risonanza, che si calcola ponendo

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ |B_{C}|=|B_{L}| }}$

cioè

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ \omega _{r}C=\frac{1}{\omega _{r}L}; \;\;\;\;\;\; \omega _{r}^{2}=\frac{1}{LC} }} \\ \\ {\color{Red} \mathbf{ \omega _{r}=\frac{1}{\sqrt{LC}}; \;\;\;\;\;\; f _{r}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} }}$

La frequenza di risonanza è perciò identica a quella già vista con il circuito serie.

In particolare se G = 0, come in fig. 2.14, Pammettenza si annulla; anche la corrente si annulla in quanto I_L e I_C hanno, in ogni istante, valori uguali e fase esattamente opposta.

Per meglio comprendere questa affermazione riferiamoci alla rappresentazione sinusoidale di ﬁg. 2.15. In ciascun istante il valore di I_C è esattamente uguale ed opposto a quello di I_L: la corrente uscente da L viene interamente assorbita da C durante un semiperiodo e viceversa nel semiperiodo successivo: tutta la corrente circola solamente nella maglia L-C. Se, in ciascun istante, calcoliamo la corrente che attraversa il generatore otteniamo zero.

In modo duale rispetto al circuito risonante serie, il circuito risonante parallelo presenta le caratteristiche di un circuito aperto. In queste condizioni la situazione pericolosa si presenta alimentando il circuito con un generatore di corrente.

fig4.2.14