Potenza in un carico a triangolo equilibrato

Dettagli: Categoria: Elettrotecnica; Pubblicato Sabato, 06 Settembre 2014 08:14; Scritto da Super User; Visite: 4423

Fig. 2.3 - Potenza con carico collegato a triangolo.

Nel caso di collegamento a triangolo equilibrato, come in ﬁg. 5.2.3, le potenze attiva e reattiva possono essere calcolate come somma delle potenze nelle singole fasi

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ P=V_{12}I_{12}cos\varphi _{12}+V_{23}I_{23}cos\varphi _{23}+V_{31}I_{31}cos\varphi _{31} }} \\ {\color{Red} \mathbf{ Q=V_{12}I_{12}sen\varphi _{12}+V_{23}I_{23}sen\varphi _{23}+V_{31}I_{31}sen\varphi _{31} }}$

Poiché il nostro carico è equilibrato

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ \bar{I}_{12}=\overline{I}_{23}=\overline{I}_{31}=I_{F} }} \\ \\ {\color{Red} \mathbf{ \varphi _{12}=\varphi _{23}=\varphi _{31}=\varphi =arctg\frac{X}{R} }}$

si ricava

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ P=3VI_{F}cos\varphi; \;\;\;\;\;\;\;\; Q=3VI_{F}sen\varphi; \;\;\;\;\;\;\;\; }}$

Poiché anche le correnti di linea formano una terna equilibrata di modulo

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ I_{L}=\sqrt{3} VI_{F} }}$

si può ricavare

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ P=\sqrt{3}VI_{L}cos\varphi; \;\;\;\;\;\;\;\; Q=\sqrt{3}VI_{L}sen\varphi; \;\;\;\;\;\;\;\; }}$

dove l'angolo φ è sempre quello del triangolo dell'impedenza.

Si conclude che le espressioni delle potenze sono sempre le stesse, sia con carico collegato a stella che con carico collegato a triangolo, purché il carico sia equilibrato.

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