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Corrente Magnetizzante

L2fig1.3.9

Fig. 2.9 - Forma d’onda della corrente magnetizzante. Per ogni istante t1, t2, ecc. si determina il corrispondente valore Φ1, Φ2, ecc. che viene riportato sulla caratteristica (a). Da questa si ricavano i valori di I, Iecc., che riportati sul diagramma (c) permettono di costruire l'andamento nel tempo di Iμ.

Nel dimensionare un trasformatore è conveniente mantenere la corrente magnetizzante a valori piccoli rispetto alla corrente nominale, per non riscaldare inutilmente l'avvolgimento primario.

A tale scopo è necessario ridurre la riluttanza del circuito magnetico, contenendo il traferro entro valori minimi.

Il circuito magnetico che è stato finora considerato lineare in effetti presenta la caratteristica iμ, - Φ non lineare, come in fig. 2.9 a. Se il flusso ha andamento sinusoidale, perché imposto dalla tensione, l'andamento della corrente magnetizzante non lo è più e può essere ricavato graficamente con la costruzione illustrata in fig. 2.9 a partire dall'andamento sinusoidale del flusso.

In corrispondenza di ciascun istante t1, t2, t3 ecc. si individua il valore del flusso, che viene proiettato orizzontalmente sulla caratteristica iμ- Φ.

Da qui si ricavano i corrispondenti valori di corrente magnetizzante I, I, I, ecc., che vengono riportati sul diagramma di fig. 2.9c in modo da ricostruire, istante per istante, l'andamento della corrente magnetizzante.

L2fig1.3.10

Fig. 2.10 - Scomposizione della corrente magnetizzante iμ nella somma della fondamentale e della terza armonica.

La forma d'onda della corrente può essere scomposta nella somma di una sinusoide fondamentale, avente la stessa frequenza base, e di armoniche di frequenza multipla dispari della fondamentale. Limitando lo sviluppo alla terza armonica e trascurando le frequenze superiori, l'espressione della corrente magnetizzante in funzione del tempo diventa

dove 1I è l'ampiezza della fondamentale e 1I l’ampiezza della terza armonica (fig. 2.10).

Osserviamo che, dopo l'istante zero, la terza armonica assume valori negativi mentre la fondamentale è positiva: per questa ragione l'argomento della terza armonica è stato posto uguale a (3ωt - π) anziché semplicemente 3ωt.

La corrente magnetizzante deformata non può essere rappresentata per mezzo di un diagramma vettoriale, poiché questo accetta solamente grandezze aventi la stessa frequenza.

Nelle rappresentazioni vettoriali si deve indicare solo il vettore corrispondente alla fondamentale della corrente magnetizzante e tener conto separatamente della terza armonica.

Normalmente, considerando la laboriosità del metodo esposto, ci si limita al calcolo del valore massimo di iμ che viene assunto come valore massimo di una sinusoide.

Nei trasformatori monofasi questa approssimazione è generalmente accettata. In quelli trifasi vedremo invece che la terza armonica non potrà essere trascurata.

 

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