Dimensionamento di un trasformatore: calcolo della corrente magnetizzante

Dettagli: Categoria: Elettrotecnica; Pubblicato Lunedì, 05 Gennaio 2015 09:18; Scritto da Super User; Visite: 7741

Fig. 2.11 - Caratteristica di magnetizzazione del Fe-Si.

Riprendendo il trasformatore dimensionato nell'articolo «Calcolo del circuito magnetico e degli avvolgimenti», ci proponiamo di calcolare la corrente magnetizzante.

Ricaviamo innanzitutto la caratteristica magnetica del trasformatore, considerando che i lamierini sono del tipo Fe-Si al 4%, e hanno la caratteristica riportata in fig.2.11.

Nel calcolo delle dimensioni del circuito magnetico si prende in esame il lamierino adoperato (fig. 2.12) e si osserva che il flusso si divide simmetricamente nelle due metà del trasformatore.

Consideriamo quindi una sola meta dl sezione netta

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ \frac{s_{n}}{2}=\frac{3200}{2}=1600\;mm^{2} }}$

percorsa da

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ \Phi=\frac{\Phi}{2}=2mWb }}$

La corrente concatenata N₁I _μM calcolata per una metà del circuito magnetico rimane invariata quando si considera l'intero trasformatore.

La lunghezza della linea di induzione media risulta, dalla fiig. 2.12

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ l=2E+2D+2\pi \frac{D}{2}=150+50+78,5=278,5 }}$

Nella costruzione a giunti intercalati, il traferro equivale a circa 1/ 100 mm=10—5 m. Ogni linea di flusso attraversa quattro traferri per un totale di 4- 10-5 m.

Fig. 2.12 - Lamierino per il calcolo della riluttanza del circuito magnetico.

Abbiamo ora tutti gli elementi per calcolare il valore massimo della corrente concatenata N₁I _μM necessaria a generare il flusso massimo Φ_M.

	l[m]	B_M[T]	H[Asp/m]	A=H*l[Asp]
Ferro	0,2875	1,25	500	144
Traferro	0,04*10^-3	1,25	995*10³	40
				A_T=184 Asp

Il valore di H è stato ricavato, per il ferro, dalla caratteristica di magnetizzazione, mentre per il traferro e stato calcolato dalla relazione H=B_m/μ₀.

Il valore massimo della corrente magnetizzante risulta

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ I_{\mu M}=\frac{A_{t}}{N_{1}}=\frac{184}{248}=0,74\;A }}$

da cui, trascurando la terza armonica, si ricava il valore efficace

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ I_{\mu}=\frac{I_{\mu M}}{\sqrt{2}}==0,52\;A }}$

Si osservi che I_μ è circa il 10% della corrente nominale primaria e quindi non è trascurabile.

Possiamo ora calcolare la corrente primaria

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ \overline{I}_{1}=\overline{I}_{\mu}+\overline{I}_{1}' }}$

I₁' può avere fase qualsiasi ma ai fini del progetto consideriamo il caso in cui I₁' e I_μ' siano in fase: questa ipotesi fornisce il più alto valore possibile per I₁ e ci permette quindi di valutare il caso più gravoso. Si ottiene

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ I_{1}=I_{1}'+I_{\mu}=5+0,52=5,52\;A }}$