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Dimensionamento di un trasformatore: calcolo della corrente magnetizzante

L2fig1.3.11

Fig. 2.11 - Caratteristica di magnetizzazione del Fe-Si.

Riprendendo il trasformatore dimensionato nell'articolo «Calcolo del circuito magnetico e degli avvolgimenti», ci proponiamo di calcolare la corrente magnetizzante.

Ricaviamo innanzitutto la caratteristica magnetica del trasformatore, considerando che i lamierini sono del tipo Fe-Si al 4%, e hanno la caratteristica riportata in fig.2.11.

Nel calcolo delle dimensioni del circuito magnetico si prende in esame il lamierino adoperato (fig. 2.12) e si osserva che il flusso si divide simmetricamente nelle due metà del trasformatore.

Consideriamo quindi una sola meta dl sezione netta

percorsa da

La corrente concatenata N1I μM calcolata per una metà del circuito magnetico rimane invariata quando si considera l'intero trasformatore.

La lunghezza della linea di induzione media risulta, dalla fiig. 2.12

Nella costruzione a giunti intercalati, il traferro equivale a circa 1/ 100 mm=10—5 m. Ogni linea di flusso attraversa quattro traferri per un totale di 4- 10-5 m.

L2fig1.3.12

Fig. 2.12 - Lamierino per il calcolo della riluttanza del circuito magnetico.

Abbiamo ora tutti gli elementi per calcolare il valore massimo della corrente concatenata N1I μM necessaria a generare il flusso massimo ΦM.

l[m] BM[T] H[Asp/m] A=H*l[Asp]
Ferro 0,2875 1,25 500 144
Traferro 0,04*10-3 1,25 995*103 40
AT=184 Asp

 

Il valore di H è stato ricavato, per il ferro, dalla caratteristica di magnetizzazione, mentre per il traferro e stato calcolato dalla relazione H=Bm0.

Il valore massimo della corrente magnetizzante risulta

da cui, trascurando la terza armonica, si ricava il valore efficace

Si osservi che Iμ è circa il 10% della corrente nominale primaria e quindi non è trascurabile.

Possiamo ora calcolare la corrente primaria

I1' può avere fase qualsiasi ma ai fini del progetto consideriamo il caso in cui I1' e Iμ' siano in fase: questa ipotesi fornisce il più alto valore possibile per I1 e ci permette quindi di valutare il caso più gravoso. Si ottiene

La densità primaria risulta

 

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