Fig 1.3 - Calcolo del valore efficace
Una corrente periodica che percorre una resistenza R dissipa, nel periodo T, una ben precisa energia W. La potenza media è data da
Il valore della corrente continua che, sostituita a quella periodica, dissiperebbe la stessa potenza, rappresenta il valore efficace della corrente periodica
In fig. 1.3 a) è rappresentato l'andamento di una corrente periodica, della quale dobbiamo calcolare il valore efficace. La potenza dissipata è data, in ciascun istante, dal prodotto
Il diagramma 1.3 b) è tracciato riportando, per ciascun istante, i valori di i2.In un generico intervallo Δt l’energia sviluppata vale
L’energia sviluppata nell'intero periodo T è ottenuta come somma di tutti i contributi elementari e corrisponde quindi al prodotto della resistenza per l’intera area A, racchiusa sotto la curva
La potenza media si ricava dividendo l’energia per il periodo
ma Pmed è anche uguale a RI2eff; uguagliando le due espressioni:
Il rapporto A / T, che rappresenta la media dei valori di i2, prende il nome di valor quadratico medio e corrisponde al quadrato della corrente efficace, che può così essere ricavata
Fig 1.4 - Esempio di calcolo del valore efficace
A titolo di esempio calcoliamo il valore efficace della corrente rappresentata in fig. 1.4 a). Il diagramma 4.1.4 b) viene costruito riportando, istante per istante, il valore di i2. L’area ombreggiata vale
Il valor quadratico medio risulta
In conclusione
Anche per la tensione periodica viene calcolato il valore efficace con la stessa procedura, ricordando che V = RI e quindi Veff, = Rleff; la potenza è data da:
Nello studio della corrente continua non si operava alcuna distinzione fra valor medio e valore efficace, poiché le due grandezze erano coincidenti.